名校
解题方法
1 . 已知数列
是各项均为正数的等比数列，数列
为等差数列，且
，
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）设
为数列
的前项和，若对于任意
，有
，求实数
的值.
是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且，，.（1）求数列
与的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值.
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2020-02-26更新
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897次组卷
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4卷引用：上海市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知无穷等比数列
的首项是
，公比为
，这个数列的前项和总是大于这个数列的各项和，那么下列结论正确的是（ ）
的首项是，公比为，这个数列的前项和总是大于这个数列的各项和，那么下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数列为首项为，公比为的等比数列，为其前项和．
（1）计算
、
的值；
（2）归纳对一切正整数成立的恒等式，并给予证明；
（3）计算
的值．
为首项为，公比为的等比数列，为其前项和．（1）计算
、的值；（2）归纳对一切正整数
成立的恒等式，并给予证明；（3）计算
的值．
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解题方法
4 . 已知
，则使不等式
成立的n的最大值为______
，则使不等式成立的n的最大值为
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5 . 对于一组向量
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“
向量”；
（1）设
，若
是向量组
，
，的“向量”，求
的范围；
（2）若
，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由.
，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”；（1）设
，若是向量组，，的“向量”，求的范围；（2）若
，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由.
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名校
6 . 数列满足
，
，令
，
是公比为
的等比数列，设
；
（1）求证：
；
（2）设
的前项和为，求
的值.
满足，，令，是公比为的等比数列，设；（1）求证：
；（2）设
的前项和为，求的值.
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7 . 在平面直角坐标系中，定义
（
为点
到点
的一个变换，我们把它称为点变换．已知
，
，…，，是经过点变换得到的一列点．设
，数列的前项和为，那么
的值为 ________ ．
（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为
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8 . 已知无穷数列
满足
（）．其中
均为非负实数且不同时为0.
（1）若
，且
，求的值；
（2）若
，
，求数列的前项和；
（3）若
，
，求证：当
时，数列是单调递减数列.
满足（）．其中均为非负实数且不同时为0.（1）若
，且，求的值；（2）若
，，求数列的前项和；（3）若
，，求证：当时，数列是单调递减数列.
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9 . 已知无穷数列满足（）．其中均为非负实数且不同时为0.
（1）若，且，求的值；
（2）若，，求数列的前项和；
（3）若，，且是单调递减数列，求实数
的取值范围.
满足（）．其中均为非负实数且不同时为0.（1）若
，且，求的值；（2）若
，，求数列的前项和；（3）若
，，且是单调递减数列，求实数的取值范围.
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名校
10 . 在正项等比数列中，
则
________
中，则
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2020-02-02更新
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330次组卷
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8卷引用：2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（理）数学试题
