1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 在等比数列中，公比，前87项和，则（       ）

A．

B．60

C．80

D．160

3 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知等比数列中，满足，则（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

6 . 已知数列的前项和为，且，（，为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．一定是等比数列	B．当时，
C．当时，	D．

7 . 已知等差数列与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式．
(2)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列的前项和．

8 . 数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

10 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于_________.