1 . 已知数列的前n项和为，且，则________．

2 . 已知是公比不为1的等比数列，为的前项和，若，，成等差数列，则（       ）

A．，，成等比数列	B．，，成等比数列
C．，，成等差数列	D．，，成等差数列

3 . 数列满足：，．
（1）记，求证：数列为等比数列；
（2）记为数列的前项和，求．

4 . 设是公比不为的等比数列，为，的等差中项，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（       ）

A．1040	B．1014
C．1004	D．1024

6 . 在等差数列中，，且．
（1）求的通项公式；
（2）若，证明：数列为等比数列，并求其前项和．

7 . 已知等差数列满足，其前3项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和.

8 . 已知数列{a_n}中，a₁＝1，其前n项和S_n，满足a_n+1＝S_n+1（n∈N*）．
（1）求S_n；
（2）记b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9 . 1967年，法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.1977年他正式将具有分数维的图形成为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何．分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它们是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段AB的长度为1，在线段AB上取两个点C，D，使得，以CD为一边在线段AB的上方做一个正三角形，然后去掉线段CD，得到图2中的图形；对图2中的线段EC、ED作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第n个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为，对任意的正整数n，都有，则a的最小值为__________．

10 . 设公差不为0的等差数列中，，且，，构成等比数列．
（1）求数列；
（2）若数列的前项和满足：，求数列的前项和．