1 . 已知数列，均为等比数列，前项和分别为，，若，则___________.

2 . 已知数列的前项和为，且，，则___________.

3 . 已知数列的前项和为，对任意正整数，均有成立，.
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设求数列的前项和.

4 . 在等差数列中，，前10项和．
（1）求列的通项公式；
（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前8项和．

5 . 已知数列中，，．
（1）求证：数列为等比数列，并求出的通项公式；
（2）数列满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．

6 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则　　

A．

B．

C．

D．

7 . 记为等比数列的前项和，且，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求．

8 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢，各穿几何？意思是：今有土墙厚5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天也打洞一尺，大鼠之后每天打洞厚度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞厚度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？此时，各打洞多少？两鼠相逢需要的天数最小为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 已知等比数列满足，，前项和为，且公比．
（1）数列的通项公式；
（2）求证：．

10 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何．”翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为200尺，则至少需要多少天时间才能打穿？（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9