1 . 设数列
的前
项和为
，已知
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求满足不等式
的正整数的最小值.
的前项和为，已知.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
3 . 设等差数列的前n项和为，且满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，且满足．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足：
，
数列是等比数列，并满足
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
，求数列
的前项和.
满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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2037次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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6 . 已知的前n项和为，且
.
（1）求，
（2）若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求
，（2）若
，求数列的前n项和.
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2020-07-11更新
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636次组卷
|
2卷引用：四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前项和为，满足
，
，数列满足
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，求数列的前项和。
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，求数列的前项和。
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，
，数列的前项和
，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，若存在正数
，使
对一切恒成立，求的取值范围．
满足，，数列的前项和，．（1）求数列
、的通项公式；（2）记数列
的前项和为，若存在正数，使对一切恒成立，求的取值范围．
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2020-05-28更新
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1238次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2020年浙江省新高考名校联考信息卷（八）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）一轮复习大题专练38—数列（恒成立问题2）-2022届高三数学一轮复习
9 . 已知数列满足
，
，数列满足
.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，设
，求数列的前40项和.
满足，，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）数列
的前项和为，设，求数列的前40项和.
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2020-05-24更新
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1382次组卷
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3卷引用：重庆市广益中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列，满足
，
，且对任意
，有
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若数列满足
，试求的通项公式并判断：是否存在正整数
，使得对任意，
恒成立.
，满足，，且对任意，有，.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）若数列
满足，试求的通项公式并判断：是否存在正整数，使得对任意，恒成立.
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