1 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

2 . 已知数列的前项和为，且，________.
请在①；②成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列是首项，公比的等比数列，设，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

4 . 在①，，成等差数列，且；②，且；③（为常数）从这三个条件中任选一个补充在横线处，并给出解答.
问题：已知数列的前项和为，，___________，其中.
（1）求的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

5 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

6 . 已知数列满足，，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；

7 . 已知公比大于0的等比数列的前项和为，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足.
（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和，其中.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列满足，.
证明：①数列为等差数列.
②求数列的前项和.

10 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列的前项和．