1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和
．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2022-01-21更新
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2972次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 在数列中，
.
(1)求的通项公式.
(2)设的前n项和为，证明：
.
中，.(1)求
的通项公式.(2)设
的前n项和为，证明：.
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2021-11-10更新
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925次组卷
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3卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为等差数列，前n项和为，数列
是首项为1的等比数列，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.（1）求
和的通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2021-09-17更新
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2619次组卷
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8卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题
4 . 已知数列的前
项和为，
，
.
（Ⅰ）求数列的前项和为；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，求数列的前项和
.
的前项和为，，.（Ⅰ）求数列
的前项和为；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列满足
，数列的前n项和记为，且
．
（1）分别求出，的通项公式；
（2）记
，求
的前n项和．
满足，数列的前n项和记为，且．（1）分别求出
，的通项公式；（2）记
，求的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 等差数列的公差d不为0，其中
，
，
，
成等比数列．数列满足
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
的公差d不为0，其中，，，成等比数列．数列满足（1）求数列
与的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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2021-06-03更新
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3316次组卷
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8卷引用：福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知数列
的各项均为正数，
为等比数列，
，
，
，求数列
的前项和.
的各项均为正数，为等比数列，，，，求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，
，等差数列满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且
，求.
的前项和为，且，，等差数列满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且，求.
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2021-01-30更新
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1608次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知单调递增的等比数列中，，且，
，
成等差数列，设数列的前项和为，点
在抛物线
上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
中，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-01-19更新
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800次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题
10 . 设数列的前项和为，已知
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求满足不等式
的正整数的最小值.
的前项和为，已知.（1）证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.
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