1 . 已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为,且.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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2018-04-23更新
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1098次组卷
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4卷引用：广西南宁市2017届高三普通高中毕业班第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
中，
分别是角
的对边，有
.
（1）求角
的大小；
（2）若等差数列中，
，
，设数列
的前项和为，
求证：
.
中，分别是角的对边，有.（1）求角
的大小；（2）若等差数列
中，，，设数列的前项和为，求证：
.
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2017-12-11更新
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1015次组卷
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6卷引用：广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知中，分别是角的对边，有．
（1）求角的大小；
（2）若等差数列中，，
，设数列的前项和为，求证：
．
中，分别是角的对边，有．（1）求角
的大小；（2）若等差数列
中，，，设数列的前项和为，求证：．
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2017-12-10更新
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557次组卷
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2卷引用：广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（文）试题2
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
(
)，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足()，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设是数列
的前项和，求.
的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
是数列的前项和，求.
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2017-10-27更新
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1437次组卷
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4卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题
11-12高三上·河南洛阳·期末
名校
6 . 设数列的前项和满足：
，等比数列
的前项和为，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列的前项和为
，求证：
．
的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．（1）求数列
的通项公式;（2）设数列
的前项和为，求证：．
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2016-11-30更新
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901次组卷
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7卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题（已下线）2011届河南省洛阳市高三上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷（已下线）2015届山西省太原五中高三10月月考文科数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学（文）试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试（期中）数学（理）试题
解题方法
7 . 设数列的前项和为，数列
的前项和为，且满足
．
（1）求的值；
（2）求数列 的通项公式；
（3）记
，求证：
．
的前项和为，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）记
，求证：．
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10-11高二下·广西桂林·期中
解题方法
8 . 已知点
都在直线l：
上，
为直线l与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1（n∈N*）．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
（m∈N*），问是否存在k∈N*，使得
成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）求证：
（n≥2，n∈N*）．
都在直线l：上，为直线l与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1（n∈N*）．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
（m∈N*），问是否存在k∈N*，使得成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（3）求证：
（n≥2，n∈N*）．
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10-11高二下·广西桂林·期中
9 . 已知等比数列{an}满足： a2＝2，a5＝16.
（1）求数列{an}的通项
及前项和；
（2）设
，证明：对任意
，且
，都有
.
（1）求数列{an}的通项
及前项和；（2）设
，证明：对任意，且，都有.
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解题方法
10 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
.
（1）求及；
（2）若数列
的前项和，试求并证明不等式
成立.
的前项和为，且，.（1）求
及；（2）若数列
的前项和，试求并证明不等式成立.
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