1 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形

(1)求的值
(2)求出的表达式
(3)求证：当时，

2 . 已知数列满足在直线上（），且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：．

3 . 已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

4 . 已知数列为等差数列，且，．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．
（3）令，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足：．
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）证明：．