1 . 已知在各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列___________，求数列的前项和.请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2 . 已知数列的各项均为正数，为其前n项和，，.令，则数列的前25项和是___________.

3 . 已知等比数列的公比，其前n项和为，且，则数列的前2021项和为___________.

4 . 已知数列满足，则数列的前10项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列是各项均为正数的等差数列.
(1)若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，数列的前n项和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的最小值.

6 . 设，正项数列的前项和为，已知，_____________．
请在①，，成等比数列；②，，成等差数列；③
这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，记数列前项和为，求．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角A．
（2）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列，求的前n项和．

8 . 已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，，.
（1）求的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前n项和，数列满足．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，数列的前n项和为，求满足的n的最大值．