1 . 已知
为等差数列，
为公比
的等比数列，且
，
，
．
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
为等差数列，为公比的等比数列，且，，．(1)求
与的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；
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2 . 已知数列
中，
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
中，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列满足
，
，公比不为
的等比数列满足
，
．
(1)求与通项公式；
(2)设
，求
的前项和．
满足，，公比不为的等比数列满足，．(1)求
与通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2024-01-25更新
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1444次组卷
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5卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知正项数列
满足：对任意正整数，都有
成等差数列，
成等比数列，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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437次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 在数列中，
，
的前项为．
(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
中，，的前项为．(1)求证：
为等差数列，并求的通项公式；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-08-27更新
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1874次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列满足
，其前9项和为63．令
，设数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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997次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设为数列的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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2023-12-29更新
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2435次组卷
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8卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为数列的前项和，且，
，
.
(1)证明：数列为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2023-12-20更新
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1010次组卷
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2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2023-12-20更新
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758次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 设是等比数列且公比
大于0，其前项和为
是等差数列，已知
，
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求满足
的最大整数的值．
是等比数列且公比大于0，其前项和为是等差数列，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求满足的最大整数的值．
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2023-12-17更新
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1186次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
