1 . 已知数列
是各项均为正数的等差数列.
(1)若
，且
，
，
成等比数列，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，数列的前n项和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的最小值.
是各项均为正数的等差数列.(1)若
，且，，成等比数列，求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，数列
的前n项和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的最小值.
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2021-11-17更新
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704次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性检测理科重点班数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题十九 数列的通项以及数列中的不等问题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1
解题方法
2 . 已知等比数列
的前
项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足：
，
，求
的前项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足：，，求的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项之和为，求证：
．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项之和为，求证：．
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2021-08-26更新
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1800次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
4 . 已知正项数列的前n项和为，满足
（
，），
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和
的表达式.
的前n项和为，满足（，），.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和的表达式.
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2021-04-22更新
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1992次组卷
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12卷引用：山西省运城市2021届高三（上）期中数学（理科）试题
山西省运城市2021届高三（上）期中数学（理科）试题福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第四章数列 核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第四章 数列单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）河北省石家庄2022届高三上学期10月联考数学试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.4 每周一练（3）（已下线）第18节 等差数列及前n项和江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（文）试题【课堂例】每周一练（3） 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列
名校
解题方法
5 . 已知数列成等差数列，各项均为正数的数列成等比数列，
，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
成等差数列，各项均为正数的数列成等比数列，，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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2020-10-24更新
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1068次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题
山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一创新班(17-19)下学期期中数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 已知等差数列
前
项和为（
），数列
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，求
.
前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2022-10-20更新
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1652次组卷
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49卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷山东省济南外国语学校2018届高三12月考试数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（文科）《新题速递·数学》（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（实验部）2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第45讲 章末检测七天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和
，数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：
，且
（），是数列的前n项和，证明：
.
的前n项和，数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足：，且（），是数列的前n项和，证明：.
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2020-11-25更新
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285次组卷
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2卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
解题方法
8 . 在数列中，，
（
）.
（1）求，，
；
（2）猜想
；（不用证明）
（3）若数列
，求数列的前项和.
中，，（）.（1）求
，，；（2）猜想
；（不用证明）（3）若数列
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足：
（1）求
，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列的前项和，求证：
满足：（1）求
，的值；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，求证：
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2020-09-22更新
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311次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
10 . 设数列的前项和为，点
在曲线
上，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的前项和.
的前项和为，点在曲线上，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求的前项和.
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