1 . 已知等比数列
的公比
,且
,
是
的等差中项.数列
的前n项和为
,满足
,
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)设
,求
的前2n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda6dc559d07bc22c9a0ed1e3a6d01d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9206ee6226848a8925d31233aa2e42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d93c1ae7b22099a5d4c1c4241e5ca18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14877bf6d7297f02feff3468abf01f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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(1)求
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(2)设
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2022-01-22更新
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1211次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)A卷(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题(B卷)
解题方法
2 . 已知等比数列
的前
项和为
,
,
.数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)分别求数列
和
的通项公式;
(2)若
,
为数列
的前
项和,是否存在不同的正整数
,
,
(其中
,
,
成等差数列),使得
,
,
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的
,
,
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07404ab51f404f9411f79bd4f1fde654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b8d543c7d503fc1073503fc1d52faa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385275d29d8c8a7841eaeaa3dfab2cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab01dd4084e2d233f3a8a1de277f1748.png)
(1)分别求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07404ab51f404f9411f79bd4f1fde654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b8d543c7d503fc1073503fc1d52faa.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bd58bdf57dcd9496d5d273ac764123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddad3d9fdb5e9951b6a1c31f9a72a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3363b34c30552a3dc76b2f66fe5288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2021-01-31更新
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553次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 若数列
的前
项和为
,
,则称数列
是数列
的“均值数列”.已知数列
是数列
的“均值数列”且通项公式为
,设数列
的前
项和为
,若
对一切
恒成立,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4867dfd2b1fa71e386275fe0fed234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6bf1602d6658253b63c98c5a0279e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-30更新
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2155次组卷
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13卷引用:山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试题(已下线)专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)“8+4+4”小题强化训练(32)数列的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
.
(1)求
;
(2)求数列
的前n项和
;
(3)已知
是公比q大于1的等比数列,且
,
,设
,若
是递减数列,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a5c9e8ded543fc0ccb2f649a631459.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfb8091a44e1edbc4dc5274a57cbd0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaee408bdec05bbdfcd4b841a331e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b25850823f9366760bbb8326b134e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc74228225645e8e9fec0c585a25eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ef4c4439b36c2847b0056a116d56d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-04-08更新
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1660次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列
满足
,若不等式
对任意
恒成立,则实数
的最小值是_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f587cf34c70591540640f34578dd96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ad73dbaea822e1abd2e21402d6c892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-03-18更新
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830次组卷
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3卷引用:山东省临沂市沂水县2018-2019学年高二上学期期末数学试题
6 . 若各项均不为零的数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)证明数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)设
,是否存在正整数
,使得
对于
恒成立.若存在,求出正整数
的最小值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362832fa3d3c13c1eafd565349d66dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b068e463c535cdb19d1eafdc46f126b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
(1)证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145c9460b23b0e010a3bd17fb6fb9820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224db9a44e4143781c765a460d93b5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8365233f341451598eb50525a1557a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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7 . 已知
为数列
的前n项和,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2da7ec053ee949ca736b71c7b26e2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb52995d72a9da6aa60a087852e7f6cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9faeed3aa0314ddbde724f10ffc1181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2da7ec053ee949ca736b71c7b26e2.png)
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解题方法
8 . 设
是正数组成的数列,其前
项和为
,并且对于所有的
,都有
.
(
)写出数列
的前
项.
(
)求数列
的通项公式(写出推证过程).
(
)设
,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03f9740fdb53458519740d698294fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/463e670d40ac857529acb9ed92f43661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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847次组卷
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4卷引用:山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题
9 . 已知数列
的通项公式为
,则数列
前15项和为
的值为___ .
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2018-06-29更新
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2004次组卷
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8卷引用:山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题(已下线)第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 【全国市级联考】江苏省南京市2017-2018学年度第二学期高一期末统考数学试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题(已下线)第29讲 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题6.4 数列求和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
10 . 正项数列
的前n项和Sn满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806a9750801f80c9a6832b6a8f22d318.png)
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的n∈N*,都有Tn<
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/806a9750801f80c9a6832b6a8f22d318.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2d6fd3f1811e95dab7db1311b8e3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3db9685af73cd5f3f2922c6237a4093.png)
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2016-12-12更新
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12526次组卷
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31卷引用:山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题04 数列求和(知识串讲)-2020-2021学年高二数学重难点手册(数列篇,人教A版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2018届高三数学训练题(39):数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考(3月)数学试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第19节 数列求和(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题(已下线)专题6-2 数列求和归类-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题