1 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（        ）

A．数列是等比数列

B．数列是等差数列

C．数列的通项公式为

D．

3 . 已知正项数列的首项，前n项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 若正项数列{a_n}的前n项和为S_n，2S_n＝a_n²+a_n（n∈N₊）．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5 . 已知数列{b_n}的前n项和S_n＝2n²﹣n，设数列{}的前n项和为K_n，则K₂₀的值为 __．

6 . 在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如：，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．的前项和为

C．

D．

7 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，________.给出下列三个条件：
条件①：数列{a_n}为等比数列，数列{S_n＋a₁}也为等比数列；条件②：点（S_n，a_n＋1）在直线y＝x＋1上；条件③：2ⁿa₁＋2^n－1a₂＋…＋2a_n＝na_n＋1.
试在上面的三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n.

8 . 在数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记数列的前n项和为，已知点在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前9项和．

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n＝3a_n﹣3．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，，求数列{c_n}的前n项和T_n．