1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 公比为的等比数列的前项和．
(1)求与的值；
(2)若，记数列的前项和为，求证：．

3 . 数列 的前n项和，已知，，k为常数.
(1)求常数k和数列的通项公式；
(2)数列 的前n项和为，证明：

4 . 已知数列满足，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，证明：.

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，．．，设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 在等差数列中，为其前n项和，且.
(1)求数列的通过项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)求；
(2)设，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使得这个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为，求．

10 . 已知为数列的前项和，且，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.