1 . 在正项数列
中，
，且
．
(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
中，，且．(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-19更新
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539次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 公比为
的等比数列的前项和
．
(1)求
与的值；
(2)若
，记数列的前项和为
，求证：
．
的等比数列的前项和．(1)求
与的值；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-16更新
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1319次组卷
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3卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知等差数列的首项为1，公差
，前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求证：
．
的首项为1，公差，前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求证：．
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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解题方法
5 . 已知数列满足
，且
，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和记为，求证：
.
满足，且，其前项和记为.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和记为，求证：.
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解题方法
6 . 已知正项数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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7 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为
的前项和，求证：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为的前项和，求证：.
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8 . 在数列
和中，
，且
是
和
的等差中项.
(1)设
，求证：数列
为等比数列；
(2)若
的前n项和为，求证：
.
和中，，且是和的等差中项.(1)设
，求证：数列为等比数列；(2)若
的前n项和为，求证：.
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9 . 设数列的前项和为
，且对于任意正整数，都有
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且对于任意正整数，都有．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-12-26更新
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1963次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 数列的前项和满足
．
(1)令
，求的通项公式；
(2)令
，设
的前项和为，求证：
．
的前项和满足．(1)令
，求的通项公式；(2)令
，设的前项和为，求证：．
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