1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．

3 . 已知数列的前项积为，且.
(1)证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前项和为.

4 . 已知数列的前项和为，当时，，数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，求满足的的最大取值.

5 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.
(1)若构成等比数列，求的值；
(2)若，且恒成立，求实数的最小值.

7 . 在正项等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

8 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

9 . 已知数列满足，设，且，则数列的首项的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 等比数列中，，数列，的前n项和为，则满足的n的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9