名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前
项和为
，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 已知数列和满足
，且数列的前n项和为.
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)令
，记数列
前n项和为，证明：
.
和满足，且数列的前n项和为.(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)令
，记数列前n项和为，证明：.
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3 . 已知数列的前n项和为，
，
，
(1)求；
(2)若
，求数列的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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2024-06-11更新
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764次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
4 . 已知数列
的通项公式为
，则数列的前项和
______ .
的通项公式为，则数列的前项和
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5 . 已知数列满足，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2024-05-21更新
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1634次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
名校
解题方法
6 . 记，分别为数列，的前项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记的前项和为
，若对任意
，
，求整数
的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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919次组卷
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3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
7 . 已知数列满足 
(1)求证:
为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 
的前n项和.
满足 (1)求证:
为等比数列；(2)数列
的前n项和为，求数列 的前n项和.
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解题方法
8 . 已知的通项公式为
恒成立，则实数的最小值为（ ）
的通项公式为恒成立，则实数的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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513次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为，求证：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
10 . 数列满足，，当时，
，
，
，成等差数列.
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，记
，求数列
的前项和.
满足，，当时，，，，成等差数列.(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，记，求数列的前项和.
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