解题方法
1 . 已知数列
前
项和
满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
前项和满足(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2 . 已知数列满足
，
，令
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，数列
的前n项和为
，定义
为不超过x的最大整数，例如
，
，求数列
的前n项和.（参考公式：
）
满足，，令.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，数列的前n项和为，定义为不超过x的最大整数，例如，，求数列的前n项和.（参考公式：）
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解题方法
3 . 设数列满足
（
），则数列
的前2023项和为（ ）
满足（），则数列的前2023项和为（ ）| A．2023 | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列是递增数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，.(1)证明：数列
是递增数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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名校
5 . 过点
作曲线
（
，常数
，
）的切线．切点为
，点在x轴上的投影是点
；又过点作曲线C的切线，切点为
，点在x轴上的投影是点
；……依此类推，得到一系列点，，…，
，设点
的横坐标为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
作曲线（，常数，）的切线．切点为，点在x轴上的投影是点；又过点作曲线C的切线，切点为，点在x轴上的投影是点；……依此类推，得到一系列点，，…，，设点的横坐标为．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)求证：
．
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解题方法
6 . 数列的前项和满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，证明：．
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2024-04-19更新
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612次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列的前n项和为，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-26更新
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1827次组卷
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8卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3重庆市第十一中学校2023-2024学年高三第九次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项数列
前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-03-13更新
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2538次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . （多选题）数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，
是意大利数学家莱昂纳多
斐波那契
在他写的
算盘全数
中提出的，所以它常被称作斐波那契数列
该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和．记斐波那契数列为
，其前n项和为，则下列结论正确的有（ ）
是意大利数学家莱昂纳多斐波那契在他写的算盘全数中提出的，所以它常被称作斐波那契数列该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和．记斐波那契数列为，其前n项和为，则下列结论正确的有（ ）A． 不一定是偶数 | B． |
C． | D． |
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2024-03-10更新
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880次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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396次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
