1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数.设正整数共有
个正约数，即为
.
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
构成等比数列，求正整数；
(3)记
，求证：
.
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若构成等比数列，求正整数；(3)记
，求证：.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
154次组卷
|
15卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）第18题 数列与集合结合的新定义问题（高三备考9月刊）北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
名校
解题方法
2 . 数列
中，
，
．设
是函数
（
且
）的极值点．若
表示不超过x的最大整数，则
______ ．
中，，．设是函数（且）的极值点．若表示不超过x的最大整数，则
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
795次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
3 . 已知数列的前
项和为
，，
，对于任意的
，，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ ．
的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
503次组卷
|
2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，若数列
的前项和为
，不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
满足，若数列的前项和为，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 某商城进行促销活动，购买某产品的顾客可以参加一次游戏：在一个不透明箱子中放入红、蓝、黄三种颜色的小球各1个，顾客从中有放回地取出小球，直到取出的小球集齐了三种颜色则停止取球．设顾客停止取球时，取过的小球次数为
，
(1)求
；
(2)设
，数列
，求的通项公式；
(3)顾客停止取球时，取过的小球次数为，顾客可以获得对应的
元奖金，其中
，求证：
．
，(1)求
；(2)设
，数列，求的通项公式；(3)顾客停止取球时，取过的小球次数为
，顾客可以获得对应的元奖金，其中，求证：．
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列，且．(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
396次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式
(2)设
，记数列的前项和为，证明
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式(2)设
，记数列的前项和为，证明．
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
897次组卷
|
5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记为正项数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，证明：
.
为正项数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
9 . 记为数列的前项和，若
，
.
(1)求；
(2)若
，求数列的前项和.
为数列的前项和，若，.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
2011次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求
您最近一年使用：0次
2023-12-06更新
|
830次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市六校2024届高三下学期联考数学试题
