解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为
，求
的前
项和
．
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2 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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3 . 已知数列中
，
.
(1)求证：
是等比数列，求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，其前项和为，求
.
中，.(1)求证：
是等比数列，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，其前项和为，求.
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知各项都为正数的数列
满足
，
，
，等差数列
满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为
，求数列
的前项和.
满足，，，等差数列满足，.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求数列的前项和.
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2023-12-01更新
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1123次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（七）河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
解题方法
5 . 设数列
的首项
n=1，2，3，⋯
(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；
(2)当a=1时，求数列的前2n项和
.
的首项n=1，2，3，⋯(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；(2)当a=1时，求数列
的前2n项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，则下列结论中确的是（ ）
满足，则下列结论中确的是（ ）A． | B．( )为等差数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设正项数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
.设在数列且不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足.设在数列且不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求.
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名校
解题方法
8 . 设等比数列满足
，记
为中在区间
中的项的个数，则数列
的前50项和
___________ .
满足，记为中在区间中的项的个数，则数列的前50项和
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2022-12-12更新
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496次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 记等差数列的前项和为，公差为
，等比数列的公比为
，已知
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)将，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成数列，求的前100项和.
的前项和为，公差为，等比数列的公比为，已知，，.(1)求
，的通项公式；(2)将
，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成数列，求的前100项和.
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2022-11-23更新
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602次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列满足
，
，数列是单调递增的等比数列且满足
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项的和.
满足，，数列是单调递增的等比数列且满足，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项的和.
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2022-11-23更新
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751次组卷
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5卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
