名校
1 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论
的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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2 . 在数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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3 . 已知各项均不为零的数列
满足
，其前n项和记为，且
，数列
满足
．
(1)求
；
(2)求数列
的前n项和
．
满足，其前n项和记为，且，数列满足．(1)求
；(2)求数列
的前n项和．
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2024-03-07更新
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583次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1089次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
5 . 已知数列满足，
，记数列的前项和为，则
_________ ．
满足，，记数列的前项和为，则
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解题方法
6 . 已知数列的前项和
，数列满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)由
构成的
阶数阵如图所示，求该数阵中所有项的和．
的前项和，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)由
构成的阶数阵如图所示，求该数阵中所有项的和．
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7 . 已知数列满足：
，且
．记数列
为，记数列
为
.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
满足：，且．记数列为，记数列为.(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知数列满足
，
，
(1)证明：是等差数列；
(2)设
，求
前10项的和．
满足，，(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求前10项的和．
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9 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列的前n项和．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2654次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
10 . 已知数列满足
，在
和
之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为__________ .
满足，在和之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为
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2024-01-20更新
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392次组卷
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2卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
