名校
1 . 已知
且
，函数
.
(1)记
为数列
的前
项和.当
时，试比较
与2024的大小，并说明理由；
(2)当
时，证明：
；
(3)当且时，试讨论
的零点个数.
且，函数.(1)记
为数列的前项和.当时，试比较与2024的大小，并说明理由；(2)当
时，证明：；(3)当
且时，试讨论的零点个数.
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2 . 在数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-30更新
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1407次组卷
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2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
3 . 已知各项均不为零的数列
满足
，其前n项和记为，且
，数列
满足
．
(1)求
；
(2)求数列
的前n项和
．
满足，其前n项和记为，且，数列满足．(1)求
；(2)求数列
的前n项和．
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2024-03-07更新
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594次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 已知数列满足，
，记数列的前项和为，则
_________ ．
满足，，记数列的前项和为，则
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5 . 已知数列满足：
，且
．记数列
为，记数列
为
.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
满足：，且．记数列为，记数列为.(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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6 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列的前n项和．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2794次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，，
.则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ）A． |
B．数列 是以2为公比的等比数列 |
C．对任意的 ， |
D． 的最小正整数n的值为15 |
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2024-01-02更新
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1299次组卷
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17卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）
8 . 已知数列的首项
，且
，
，则满足条件的最大整数
（ ）
的首项，且，，则满足条件的最大整数（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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2023-12-21更新
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1784次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）模块三 大招3 分式结构递推（已下线）大招6 数列函数属性（已下线）模块四 数列（测试）
9 . 在数列中，已知
，．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3181次组卷
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21卷引用：湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列满足：，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项的和.
满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项的和.
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