1 . 已知递增的等比数列满足，且成等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列是等差数列，数列是公比大于1的等比数列，的前项和为.条件①；条件②；条件③；条件④.从上面四个条件中选择两个作为已知，使数列、存在且唯一确定.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，记其前n项和为，求的值.
   

4 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求，，并证明：数列为等比数列；
(2)求的值．

5 . 为数列的前n项和，已知对任意的，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正项数列的前n项和为，且；数列是单调递增的等比数列，公比为q，且，的等差中项为10；，的等比中项为8．
(1)求，的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，若存在使得成立，求实数的最大值．

7 . 已知等差数列满足，，数列满足，且．

(1)证明：是等比数列，并求数列和的通项公式：
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为，求的前项和．

9 . 在等差数列 中，已知 ，公差为 ，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在数列中，，且对任意的，都有.
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.