1 . 对于数列
，定义
，满足
，记
，称
为由数列生成的“
函数”．
(1)试写出“
函数” 
，并求
的值；
(2)若“
函数” 
，求n的最大值；
(3)记函数
，其导函数为
，证明：“函数” 
．
，定义，满足，记，称为由数列生成的“函数”．(1)试写出“
函数” ，并求的值；(2)若“
函数” ，求n的最大值；(3)记函数
，其导函数为，证明：“函数” ．
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
．
(1)求
，
，
，并求证：
；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，．(1)求
，，，并求证：；(2)求数列
的前2n项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．511 | B．677 | C．1021 | D．2037 |
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2024-04-24更新
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620次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考强化训练（二）数学试题
4 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求
的前
项和．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
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2024-04-19更新
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1032次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前
项和为
，且
，
．
(1)求
，，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1435次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
6 . 等差数列的前项和为，同时满足
成等差数列，
是
和
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，求数列的前项和
．
的前项和为，同时满足成等差数列，是和的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，求数列的前项和．
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7 . 已知数列满足
，
，则的前
项和为（ ）
满足，，则的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列每一项都不为
，，记为数列的前项和，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)求数列的前项和．
每一项都不为，，记为数列的前项和，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知数列是各项为正数的数列，前n项和记为，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列的前n项和．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2024-01-25更新
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853次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
10 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.
（1）这个数列的第211项为____ ；
（2）设该数列的前n项和为，则
____ .（保留幂形式）
（1）这个数列的第211项为
（2）设该数列的前n项和为
，则
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2024-01-06更新
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477次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
