1 . 数列中，是的前n项和，，是等差数列，且，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前n项和．

2 . 将正整数分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2023项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

4 . 已知数列满足，，，是的前n项的和，则等于（       ）

A．2b

B．2a

C．

D．

5 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．
(1)求，的通项公式；
(2)若数列，求前项和．

6 . 在计算机语言中，有一种函数叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示y等于不超过的最大整数，如，已知，（，且），则数列的前2020项的和____________

7 . 设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数．

8 . 如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且．依次写出的每一项；
(2)设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；
(3)设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列．求前n项的和．

9 . 已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________.

10 . 1.已知数列满足，．
(1)设，证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和．