1 . 在①成等比数列，且；②，数列是公差为1的等差数列这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知各项均是正数的数列的前项和为，且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知数列满足（n≥2，），．
(1)求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列为单调递增的等比数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知等差数列中，，．数列的前项和为，满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记求数列的前20项的和．

5 . 已知为等差数列，前项和为，若，
(1)求
(2)对，将中落入区间内项的个数记为，求的和．

6 . 已知等差数列和等比数列满足，.
(1)求数列，通项公式
(2)设数列中满足，求和

7 . 设等比数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知数列满足.
(1)若，证明是等差数列；
(2)设，数列的前项和为，若，求.

9 . 已知数列是公差为的等差数列，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 数列前项和满足，
（1）令，求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.