1 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，
(1)证明:数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;
(2)设，，求数列的前10项和.

2 . 等比数列满足各项均为正数，，数列的前项和为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正项数列满足：，且.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和，并确定最小正整数，使得为整数.

4 . 已知数列的首项，，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)在与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前n项和，求.

5 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．1012

B．

C．2023

D．

7 . 在等差数列中，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知为等差数列，为其前项和．若，设．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是29，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，依此类推，求满足如下条件的最小整数且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是（       ）

A．440

B．330

C．220

D．110

10 . 已知等差数列的前三项分别为
(1)求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．