1 . 已知数列
和
满足：
，
，
（
为常数，且
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)①求数列的通项公式；
②若当
和
时，数列的前
项和
取得最大值，求的表达式．
和满足：，，（为常数，且）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)①求数列
的通项公式；②若当
和时，数列的前项和取得最大值，求的表达式．
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23-24高三上·上海普陀·期末
名校
解题方法
2 . 已知各项均不为零的数列
的前项和为，
，
，
，且
，则
的最大值为________ ．
的前项和为，，，，且，则的最大值为
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2023·福建泉州·模拟预测
解题方法
3 . 数列中，，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出
；
(2)记数列
的前n项和为．若
，求
．
中，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)记数列
的前n项和为．若，求．
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2023·上海徐汇·二模
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4 . 已知数列满足：对于任意
有
，且
，
，其中
.若
，数列的前项和为
，则
_________ .
满足：对于任意有，且，，其中.若，数列的前项和为，则
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2023-04-20更新
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1219次组卷
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5卷引用：数学（上海卷）
（已下线）数学（上海卷）（已下线）专题06 数列及其应用上海市徐汇区2023届高三二模数学试题上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
22-23高三下·上海虹口·期中
解题方法
5 . 在数列中，若有
（
，均为正整数，且
），就有
，则称数列为“递等数列”.已知数列满足
，且
，将“递等数列”前项和记为，若
，
，
，则
（ ）
中，若有（，均为正整数，且），就有，则称数列为“递等数列”.已知数列满足，且，将“递等数列”前项和记为，若，，，则（ ）| A．4720 | B．4719 | C．4718 | D．4716 |
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6 . 已知各项均为正数的数列{}满足
（正整数
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.
}满足（正整数(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列{
}的前n项和.
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2023-04-13更新
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1520次组卷
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7卷引用：专题06 数列及其应用
（已下线）专题06 数列及其应用上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市桃浦中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023·上海普陀·二模
7 . 已知
均为不是1的正实数，设函数
的表达式为
．
(1)设且
，求x的取值范围；
(2)设
，
，记
，
，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为
，求
的值．
均为不是1的正实数，设函数的表达式为．(1)设
且，求x的取值范围；(2)设
，，记，，现将数列中剔除的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为，求的值．
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8 . 将正整数分解为两个正整数
、
的积，即
，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如
，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义
，则数列
的前2023项的和为（ ）
分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解．如，其中4×5即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2023项的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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738次组卷
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5卷引用：专题06 数列及其应用
（已下线）专题06 数列及其应用上海市宝山区2023届高三二模数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高三上·湖北武汉·开学考试
名校
解题方法
9 . 设数列的前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求
的表达式．
的前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求的表达式．
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2022-09-14更新
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3456次组卷
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11卷引用：第09讲 数列求通项、求和
（已下线）第09讲 数列求通项、求和（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第45讲 章末检测七（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题（八）（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）专题04 数列（3）
2022·上海·模拟预测
10 . 在数列中，
，其中
．
(1)设
，证明数列是等比数列；
(2)记数列的前n项和为，试比较与
的大小．
中，，其中．(1)设
，证明数列是等比数列；(2)记数列
的前n项和为，试比较与的大小．
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