1 . 已知数列满足
(1)令，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和为.

2 . 已知数列各项均为正数，且，.
(1)证明：为等差数列，并求出通项公式；
(2)设，求.

3 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.
（1）这个数列的第100项为______；
（2）整数N满足条件：且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数______.

4 . 在公差大于的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 德国数学家高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成.已知某数列通项______________.

6 . 已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前20项的和．

7 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

8 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式
（2）若数列是等差数列，且，，求数列的前项和.