1 . 已知
为等差数列，
为各项均为正数的等比数列，
．
(1)求和的通项公式;
(2)求
的前
项和;
(3)若对任意
，有
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为各项均为正数的等比数列，．(1)求
和的通项公式;(2)求
的前项和;(3)若对任意
，有恒成立，求实数的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知数列，满足
，
为数列 的前项和，
，
，记
的前项和为
，
的前项积为
且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
，满足，为数列 的前项和，，，记的前项和为，的前项积为且.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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2024-01-22更新
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140次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
3 . 对于函数
，分别在
处作函数的切线，记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与
轴的交点分别为
，记
为数列
的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，记为的前n项和，求.
(2)设函数
，记
“切线-轴数列”为
，猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数
均为不为0的实数，记
为
的共轭复数，设
，记
“切线-轴数列”为
，求证：对于任意的不为0的实数
，总有
成立.
，分别在处作函数的切线，记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”，同理记切线与轴的交点分别为，记为数列的第n项，则称数列为函数的“切线-轴数列”(1)设函数
，记“切线-轴数列”为，记为的前n项和，求.(2)设函数
，记“切线-轴数列”为，猜想的通项公式并证明你的结论.(3)设复数
均为不为0的实数，记为的共轭复数，设，记“切线-轴数列”为，求证：对于任意的不为0的实数，总有成立.
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2024-01-01更新
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394次组卷
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7卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇B提升卷（人教A2019版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》B提升卷（苏教版）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）
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解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且
，
，则
__________ ；若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，且，，则，则的最小值为
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5 . 已知数列中，对于任意正整数，，都有
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前2024项和
.
中，对于任意正整数，，都有且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前2024项和.
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6 . 已知数列的前n项和为，且，
．
(1)求
；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求
；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-12-20更新
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867次组卷
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2卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知公差为d的等差数列和公比
的等比数列中，，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第
项（其中
，2，3，
）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，求数列的前n项和．
和公比的等比数列中，，，．(1)求数
列和的通项公式；(2)删去数列
中的第项（其中，2，3，）将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和．
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8 . 已知数列是公差为
（
）的等差数列，是的前项和，
.
(1)若
，且
，求公差的取值范围；
(2)若
，数列
的首项为
，满足
，求数列的前项和.
是公差为（）的等差数列，是的前项和，.(1)若
，且，求公差的取值范围；(2)若
，数列的首项为，满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
9 . 已知是正项数列的前项和，满足
，
.
(1)若
，求正整数的值；
(2)若
，在
与
之间插入
中从
开始的连续
项构成新数列，即为
，求的前30项的和.
是正项数列的前项和，满足，.(1)若
，求正整数的值；(2)若
，在与之间插入中从开始的连续项构成新数列，即为，求的前30项的和.
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2023-12-20更新
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769次组卷
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2卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
10 . 已知数列中，
，
.
(1)判断
是否为等比数列？并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
中，，.(1)判断
是否为等比数列？并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-12-20更新
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1043次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
