解题方法
1 . 已知
是等差数列，其公差
大于1，其前
项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求
的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
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2 . 
数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列是数列，当且仅当
时，
，设的前项和为
，则满足
的的最大值为（ ）
| A．600 | B．601 | C．604 | D．605 |
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2024-03-25更新
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631次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，
且数列
为等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：
表示不超过x的最大整数．设
，求数列的前114项和
．
的前n项和为，，且数列为等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)定义：
表示不超过x的最大整数．设，求数列的前114项和．
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2024-01-25更新
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425次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
名校
解题方法
4 . 设数列满足，
，
，令
，则数列的前100项和为___________ ．
满足，，，令，则数列的前100项和为
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2024-01-23更新
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954次组卷
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6卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的各项均大于1，其前项和为，数列满足，
，
，数列满足
，且
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求的前
项和
.
的各项均大于1，其前项和为，数列满足，，，数列满足，且，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)求
的前项和.
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2024-01-23更新
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740次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
解题方法
6 . 某网店统计了
商品近30天的日销售量，日销售量依次构成数列，已知
，且
，则商品近30天的总销量为__________ .
商品近30天的日销售量，日销售量依次构成数列，已知，且，则商品近30天的总销量为
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2024-01-20更新
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382次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项的和．
的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项的和．
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2024-01-20更新
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993次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且
，公和为1，那么这个数列的前2024项和
______ .
是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2024项和
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9 . 图中的树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段成135°角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段．重复前面的作法作图至第n层．设树的第n层的最高点至水平线的距离为n层的树形的高度．试求：
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
(1)第三层及第四层的树形图的高度
(2)第n层的树形图的高度
(3)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”否则则称“矮小”．试判断该树形图是“高大”还是“矮小”的？
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10 . 已知数列满足
，
，
是公比为2的等比数列．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求的前项和．
满足，，是公比为2的等比数列．(1)证明：
是等比数列；(2)求
的前项和．
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