1 . 著名的伯努利（Bemoulli）不等式为：，其中实数同号，且均大于－1．特别地，当，且时，有．已知伯努利不等式还可以推广为：设x，，若，且，则．设a，b为实数，则下列结论正确的为（       ）

A．任意，且任意，都有

B．任意，存在，使得

C．任意，且任意，都有

D．任意，存在，且，使得

2 . 设，，…，，，是个互不相同的闭区间，若存在实数使得，则称这个闭区间为聚合区间，为该聚合区间的聚合点．
(1)已知，为聚合区间，求t的值；
(2)已知，，…，，为聚合区间．
（ⅰ）设，是该聚合区间的两个不同的聚合点．求证：存在k，，使得；
（ⅱ）若对任意p，q（且p，），都有，互不包含．求证：存在不同的i，，使得．

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，已知，，，当A，B运动时，周长的最大值为______；M为线段AB的中点，H为直线OC上一点，若，则的最大值为______．

4 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数＝________．
①；
②；
③且．

5 . 给定正整数．求最大的实数．使得对任意正实数恒成立，其中．

6 . 设n是一个大于等于3的正整数，当n满足什么条件时，对任意实数总成立：.

7 . 已知，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最小值为
C．	D．

8 . 设是集合，且(其中为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列，若，则的最大值为___________.