1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

2 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 记表示这3个数中最大的数．已知都是正实数，，则的最小值为______．

4 . 在锐角三角形中，已知，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周均在半径为的球的表面上，则当该圆锥的体积最大时，其侧面展开图的圆心角的大小为______．

6 . 设函数，正实数满足，若，则实数的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)设，求周长的最大值．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为t，，，求的最小值．

9 . 已知不等式的解集为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．

10 . 如图，已知矩形ABCD的边，．点P，Q分别在边BC，CD上，且，则的最小值为______．