1 . 产品宣传在企业的生产销售中占据着比较重要的地位，好的宣传对产品打开市场，提高销售额有着重要的作用．某生产企业通过市场调研发现，年销售量y（万件）与宣传费用x（万元）的关系为．已知生产该产品y万件除宣传费用外还要投入万元，产品的销售单价定为元，假设生产的产品能全部售出．
(1)求产品的年利润的解析式；
(2)当宣传费用为多少万元时，生产该产品获得的年利润最大？

2 . 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．

3 . 对于三元基本不等式请猜想：设_________，当且仅当时，等号成立（把横线补全）.

4 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．而向量正是数与形“沟通的桥梁”．在中，试解决以下问题：

(1)G是三角形的重心（三条中线的交点），过点G作一条直线分别交于点．
（i）记，请用表示；
（ii），求的最小值．
(2)已知点O是的________，且，求．
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上，并完成解答．（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
①外心（三条垂直平分线的交点）；②垂心（三条高的交点）．

5 . 已知，，且，则下列结论正确的个数是（       ）
①的最小值是4；                                 ②恒成立；
③恒成立；                         ④的最大值是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．ab的最大值为
C．的最小值为4	D．的最小值为

7 . 如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽，苗圃与通道之间由栅栏隔开．

(1)若苗圃面积，求栅栏总长的最小值；
(2)若苗圃带通道占地总面积为，求苗圃面积的最大值．

8 . 若方程x²+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：m²=4n+4；
(2)若m≤-4，求的最小值．

9 . 如图，是某景区的瀑布群，已知，点Q到直线，的距离均为2，现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸交道路于点B.

（1）求；
（2）当取得最小值时，求.

10 . 正割（secant）及余割（cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入．这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割，余割．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为_____________．