1 . 规定，其中是正整数，且，这是组合数 (是正整数，且)的一种推广．
(1)求的值；
(2)设，当为何值时，取得最小值?
(3)组合数的两个性质：①； ②
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

2 . 已知（均为锐角），那么的最大值等于_____________．

3 . 设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

4 . 在棱长为a的正方体中，E、F分别是棱上的动点，且．
(1)求证：；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小．（结果用反三角函数表示）

5 . 如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

6 . 若，，则的最小值为___________.

7 . 已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是__________．

9 . 已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是

A．3

B．4

C．

D．

10 . 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY"，则XY 的最小值是______