真题
1 . 对于一个函数
和一个点
，令
，若
是
取到最小值的点，则称
是
在的“最近点”．
(1)对于
，求证：对于点
，存在点，使得点是在的“最近点”；
(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线
与
在点处的切线垂直；
(3)已知在定义域R上存在导函数
，且函数 
在定义域R上恒正，设点
，
．若对任意的
，存在点同时是
在的“最近点”，试判断的单调性．
和一个点，令，若是取到最小值的点，则称是在的“最近点”．(1)对于
，求证：对于点，存在点，使得点是在的“最近点”；(2)对于
，请判断是否存在一个点，它是在的“最近点”，且直线与在点处的切线垂直；(3)已知
在定义域R上存在导函数，且函数 在定义域R上恒正，设点，．若对任意的，存在点同时是在的“最近点”，试判断的单调性．
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2 . 在直角坐标系
中，点到
轴的距离等于点到点
的距离，记动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知矩形
有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于
．
中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知矩形
有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．
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2023-06-08更新
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43011次组卷
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25卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）导数及其应用（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3（已下线）专题5 考前押题大猜想21-25（已下线）专题18 圆锥曲线综合（10大考向真题解读）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（练习）-2第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）上海市实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若
，求B；
(2)求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若
，求B；(2)求
的最小值．
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2022-06-07更新
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89690次组卷
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78卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题5综合闯关 （提升版）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题7 三角函数中的范围、最值问题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块二 专题3 解三角形与不等式专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）（已下线）专题08 解三角形-1河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2专题04三角函数与解三角形（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）第04讲 解三角形（九大题型）（练习）四川天府新区太平中学2024届高三理科数学模拟测试（三）（已下线）专题12 解三角形（4大考向真题解读）江苏省无锡市江阴市祝塘中学2024届高考第一次适应性模拟考试数学试卷广东省高州市第一中学2024届高三下学期5月考前热身训练数学试题湖南省平江县颐华高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）1.6 解三角形测试（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 处理解三角形范围问题的8大视角-【常考压轴题】（苏教版2019必修第一册）
真题
解题方法
4 . 已知函数
，
的导函数是
．对任意两个不相等的正数
、
，证明：
(1)当
时，
；
(2)当
时，
．
，的导函数是．对任意两个不相等的正数、，证明：(1)当
时，；(2)当
时，．
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5 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：
．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
．(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
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2023-09-14更新
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1893次组卷
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58卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2005年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）专题1.8 基本不等式-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）山东省菏泽市郓城第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2012年人教B版高中数学必修5 3.4 不等式的实际应用练习卷广东省佛山市华南师范大学附中南海实验高级中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题上海市青浦区2016-2017学年高一上学期期终学业质量调研测试数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团五校2017-2018学年高一下学期期末联考数学(文)试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省大连八中2019-2020学年高一10月月考数学试题河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式专题突破 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市江汉区2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】（已下线）第3章 不等式综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试卷
真题
名校
6 . 设a，b，c
R，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
R，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
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2020-07-08更新
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25645次组卷
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73卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）专题39不等式选讲专题40不等式选讲（已下线）五年全国文科专题20不等式选讲（已下线）五年全国理科专题21不等式选讲四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身（四）数学（文）试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身（四）数学（理）试题（已下线）考点04 基本不等式及其应用 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题（已下线）练习2+一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题2.2 基本不等式练习河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题
真题
7 . 已知函数f(x)=logax(a>0且
，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断
与
的大小，并加以证明.
，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.
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2020-03-17更新
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293次组卷
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2卷引用：1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
8 . 在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的最大值．
中，角、、所对的边分别为、、，且．(1)求
的值；(2)若
，求的最大值．
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2022-11-09更新
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3015次组卷
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20卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第二次阶段测试文科数学卷上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）（已下线）2010-2011学年海南省嘉积中学高一下学期教学质量检测（三）数学（理）（已下线）2010-2011学年海南省嘉积中学高一下学期教学质量检测（三）数学（文）（已下线）2010-2011学年山东省邹城市第一中学高一下学期期末考试数学2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结上海市南洋中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 本章测试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）暑假作业08 余弦定理及其解三角形-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）山西省榆次第一中学校2024-2025学年高二上学期开学考试（暑假作业检查）数学试题
真题
9 . 如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)?
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2019-01-10更新
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372次组卷
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3卷引用：1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）第3章 3.4 不等式的实际应用（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
．过的直线交椭圆于
两点，过的直线交椭圆于
两点，且
，垂足为．
（1）设点的坐标为
，证明：
；
（2）求四边形的面积的最小值．
的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．（1）设
点的坐标为，证明：；（2）求四边形
的面积的最小值．
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2021-06-22更新
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1035次组卷
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6卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）期中重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题
