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解题方法
1 . 已知等式
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设
，
，
、
分别是等式中的x取
（
）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设
，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.
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2 . 已知函数
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的最大值；
(2)比较
与
的大小.
.(1)求
的最大值；(2)比较
与的大小.
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2024高三下·全国·专题练习
4 . 在数列
中，已知
，求中的最大项．
中，已知，求中的最大项．
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5 . 已知椭圆
的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点
的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
的离心率为分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.(1)求m的值及点
的坐标；(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且，直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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解题方法
6 . 太阳能板供电是节约能源的体现，其中包含电池板和蓄电池两个重要组件，太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能，再将电能储存于蓄电池中．已知在一定条件下，入射光功率密度
（E为入射光能量且
为入射光入射有效面积），电池板转换效率
与入射光功率密度
成反比，且比例系数为k．
(1)若
平方米，求蓄电池电能储存量Q与E的关系式；
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择，且铅酸蓄电池的放电量
，锂离子蓄电池的放电量
．设
，给定不同的Q，请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好，应该选择哪种蓄电池？
注：①蓄电池电能储存量
；
②当S，k，Q一定时，蓄电池的放电量越大，太阳能板供电效果越好．
（E为入射光能量且为入射光入射有效面积），电池板转换效率与入射光功率密度成反比，且比例系数为k．(1)若
平方米，求蓄电池电能储存量Q与E的关系式；(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择，且铅酸蓄电池的放电量
，锂离子蓄电池的放电量．设，给定不同的Q，请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好，应该选择哪种蓄电池？注：①蓄电池电能储存量
；②当S，k，Q一定时，蓄电池的放电量越大，太阳能板供电效果越好．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知正数
满足
，若不等式
恒成立，求
的最大值．
满足，若不等式恒成立，求的最大值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 若等比数列前
项和为
，比较
与
的大小.
项和为，比较与的大小.
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解题方法
9 . 已知函数为偶函数，
为奇函数，且满足
．
(1)求
；
(2)当
时，判断
和
的大小关系．
为偶函数，为奇函数，且满足．(1)求
；(2)当
时，判断和的大小关系．
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解题方法
10 . 若函数
满足：对于任意正数m，n，都有
，且
，则称函数为“速增函数”．
(1)试判断函数
与
是否为“速增函数”；
(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
满足：对于任意正数m，n，都有，且，则称函数为“速增函数”．(1)试判断函数
与是否为“速增函数”；(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
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2024-02-04更新
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178次组卷
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2卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
