1 . 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数 ，且对，，都有 .
(1)求的表达式；
(2)已知关于x的不等式的解集为A，若 ，求实数a的取值范围；
(3)已知数列中，，，记，且数列的前n项和为，求证：.

3 . 设.
(1)当时，求不等式的解集：
(2)若不等式的解集为，求m的值．

4 . 以方程的两根为三角形两边之长，第三边长为，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．或

C．

D．

5 . （1）关于的方程有两个不相等的正实数根，求实数取值的集合；
（2）不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.

6 . 设关于的方程在区间上有两相异实根；“至少存在一个实数，使不等式成立”．若“”为真命题，参数的取值范围为___________．

7 . 一元二次方程，有一个正根和一个负根的充分不必要条件是

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知是上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．