一元二次不等式在某区间上有解问题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

18-19高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

1 . 若两个正实数x，y满足

，且不等式

有解，则实数m的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 1096次组卷 | 36卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题

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2015·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

2 . 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 2114次组卷 | 62卷引用：2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题

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20-21高三上·宁夏固原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

3 . 已知命题“

，

”是真命题，则实数

的取值范围（）

A．

B．

C．

）

D．

2022-03-17更新 | 473次组卷 | 3卷引用：宁夏隆德县中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2019·福建福州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围一元二次不等式在某区间上有解问题解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 如图，函数

的图像为两条射线

组成的折线，如果不等式

的解集中有且仅有1个整数，那么实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-14更新 | 682次组卷 | 6卷引用：【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

5 . 已知关于

的不等式

，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）

A．不等式

的解集可以是

B．不等式

的解集可以是

C．不等式

的解集可以是

D．不等式

的解集可以是

2021-09-23更新 | 736次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

6 . 设函数

.
（1）若关于

的不等式

有实数解，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对于实数

时恒成立，求实数

的取值范围；
（3）解关于

的不等式：

.

2021-08-25更新 | 5855次组卷 | 21卷引用：江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求最值或值域

7 . 命题

，

，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 1992次组卷 | 12卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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13-14高三上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上有解问题二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知

，不等式

对于一切实数

恒成立，且

，使得

成立，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2021-01-05更新 | 962次组卷 | 15卷引用：福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

9 .

x∈

，使得ax²－2x＋1>0 成立，则实数a的取值范围为（）

A．[－3，＋∞)

B．(－3，＋∞)

C．[1，＋∞)

D．(1，＋∞)

2020-11-28更新 | 435次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

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20-21高一上·北京西城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

10 . 已知关于

的不等式

在区间

上有解，则实数

的取值范围是___________.

2020-11-20更新 | 571次组卷 | 2卷引用：北京四中2020—2021学年度高一年级第一学期期中考试数学试题

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