基本不等式（均值定理）练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

21-22高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系运算法则的类比均值不等式

1 . 对于三元基本不等式请猜想：设

_________，当且仅当

时，等号成立（把横线补全）.

2022-09-21更新 | 182次组卷 | 1卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

2 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5321次组卷 | 22卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示由基本不等式证明不等关系向量新定义

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 设

是大于零的实数，向量

，其中

，定义向量

，记

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-19更新 | 786次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题

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21-22高三上·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．当x(0，1)时，	B．sin²x+的最小值为2
C．	D．若，则

2021-12-10更新 | 929次组卷 | 4卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式由基本不等式比较大小

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

在

上单调递减．
（1）求实数

的取值范围；
（2）当实数

取最大值时，方程

恰有二解，求实数

的取值范围；
（3）若

，求证:

．（注：

为自然对数的底数）

2021-08-14更新 | 587次组卷 | 3卷引用：第四章导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习

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2021·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题作差法比较大小

6 . 已知

，若函数

有两个零点

，

有两个零点

，则下列选项正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-09更新 | 735次组卷 | 7卷引用：专题2.20 函数与方程-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值由基本不等式比较大小

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

7 . 已知

是互不相同的锐角，则在

三个值中，大于

的个数的最大值是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-06-09更新 | 15564次组卷 | 51卷引用：考向21 三角恒等变换（重点）

（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）考点01 不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点10 三角恒等变换-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题05 三角函数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题05三角恒等变换小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月21日）（已下线）专题2 基本不等式的综合问题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）2021年浙江省高考数学试题（已下线）专题5.9 三角函数综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）第18讲三角恒等变换（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点15 三角恒等变换-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 三角函数与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题上海市黄浦区大同中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 《三角函数》中的小题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）考向03 不等式性质与一元二次不等式（重点）（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）重组卷02（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题11 三角全章复习-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）基本不等式及其应用（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1

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