名校
1 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆
于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）
的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-01更新
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2562次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
若函数
只有一个零点，则函数
的最小值是______ .
若函数只有一个零点，则函数的最小值是
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2017-11-08更新
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817次组卷
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2卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第二次月考文数试卷
3 . 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和，如：
，
，
，依此类推，可得：
，其中
，设
，
，则
的最小值为
，，，依此类推，可得：，其中，设，，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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4 . 在平面直角坐标系中，已知两定点
、
，⊙
的方程为
．当⊙的半径取最小值时：
(1)求出此时
的值，并写出⊙的标准方程；
(2)在
轴上是否存在异于点
的另外一个点
，使得对于⊙上任意一点
，总有
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
、，⊙的方程为．当⊙的半径取最小值时：(1)求出此时
的值，并写出⊙的标准方程；(2)在
轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于⊙上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
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名校
5 . 在
中
为边
的三等分点，则
的最小值为
中为边的三等分点，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-06-07更新
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2240次组卷
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5卷引用：2020届江西省赣州市石城中学高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆C:
的左右焦点分别为
，
,点P在椭圆C上，线段
与圆：
相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则
的最小值是______________
的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是
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2017-04-12更新
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3175次组卷
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6卷引用：江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷
名校
7 . 设二次函数
.若不等式
的解集为
，则
的最大值为______ ．
.若不等式的解集为，则的最大值为
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2017-04-07更新
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2005次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
8 . ①
的最小值为
；②当
时，
；③
的最大值为
； ④当且仅当
均为正数时，
恒成立.以上命题是真命题的是__________ ．
的最小值为；②当时，；③的最大值为； ④当且仅当均为正数时，恒成立.以上命题是真命题的是
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名校
9 . 设
，若
，则
的最小值为
，若，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-06更新
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2408次组卷
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4卷引用：2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考文数试卷
2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考文数试卷（已下线）江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考文数试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一上学期实验班期末数学（理）试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第三次联考数学试题
10 . 在中,角
、
、所对的边分别为
、
、
，若
，则当角取最大值时，的周长为
中,角、、所对的边分别为、、，若，则当角取最大值时，的周长为 | A． | B． | C． | D． |
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