名校
1 . 已知椭圆C:
的左右焦点分别为
，
,点P在椭圆C上，线段
与圆：
相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则
的最小值是______________
的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是
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2017-04-12更新
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3175次组卷
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6卷引用：2016-2017学年河南省豫南六市高二下学期第一次联考数学（理）试卷
解题方法
2 . 已知圆
与直线
相切，设点
为圆上一动点，
轴于
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与直线
垂直且与曲线交于
两点，求
面积的最大值．
与直线相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)直线
与直线垂直且与曲线交于两点，求面积的最大值．
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2017-04-04更新
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1257次组卷
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2卷引用：2017届河南省高中毕业年级考前预测数学（理）试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：的左、右焦点分别为，，离心率为
，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线
交椭圆于，
两点，且
，当
轴时，
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求四边形
面积的最小值．
：的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）求四边形
面积的最小值．
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2017-03-17更新
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1274次组卷
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3卷引用：2017届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学（理）试卷
4 . 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和，如：
，
，
，依此类推，可得：
，其中
，设
，
，则
的最小值为
，，，依此类推，可得：，其中，设，，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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5 . 函数
的最大值为
的最大值为A． | B． | C． | D． |
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6 . 在
中，角，，所对的边分别是
，
，
，且满足
.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若的面积为
，求
取得最小值时，的值.
中，角，，所对的边分别是，，，且满足.（Ⅰ）求角
的值；（Ⅱ）若
的面积为，求取得最小值时，的值.
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7 . 已知
，且
，求函数
的值域.
，且，求函数的值域.
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2017-02-23更新
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548次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（文）试卷
解题方法
8 . 已知三棱锥
外接球的表面积为
，
，三棱锥的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为
外接球的表面积为， ，三棱锥的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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510次组卷
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2卷引用：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷
解题方法
9 . 设数列
首项
，
为的前
项和，若
，当
取最大值时，
首项，为的前项和，若，当取最大值时，| A．4 | B．2 | C．6 | D．3 |
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名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为，求面积的最小值．
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2016-12-04更新
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567次组卷
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3卷引用：2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷
