1 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

2 . 求解下列问题：
（1）若，求的最小值；
（2）已知，求函数的最大值．

3 . 已知，，且.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值.

4 . 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．
(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

5 . （1）已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；
（2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；
（3）已知x＜，求f（x）＝4x－2＋的最大值；

6 . 已知，且.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值，并求出、相应的取值.

7 . 如图所示，从椭圆上一点M向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线.
   
（1） 求椭圆的离心率；
（2） 设Q是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

9 . （1）已知函数是奇函数，为常数，求实数的值；
（2）若，且，求的解析式；
（3）对于（2）中的，若对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，求矩形场地的最大面积．