1 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察：（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等.
例如，，求证：．
证明：原式．
阅读材料二：解决多元变量问题时，其中一种思路是运用消元思想将多元问题转化为一元问题，再结合一元问题处理方法进行研究.
例如，正实数满足，求的最小值．
解：由，得，
，
当且仅当，即时，等号成立．
的最小值为．
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
结合阅读材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若正实数满足，求的最小值．

2 . 已知函数．

(1)求不等式的解集；
(2)若是的最小值，且正数满足，证明：．

3 . 已知直线的方程为：．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

4 . 已知是正实数，且．
(1)求的最小值；
(2)求证：．

5 . 设函数的最小值为t
(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且，求证：.

6 . 设函数.
(1)当，求不等式的解集：
(2)已知，，函数的最小值为1，求证

7 . 设函数.
(1)当，总有，求的最小值t；
(2)若正数满足，求证；.

8 . 已知．
(1)求证：；
(2)利用（1）的结论，试求函数的最小值．

9 . 在中，角所对的边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，当角取得最大值时，求的面积.

10 . 已知函数，
（1）关于的方程在上有解，求实数a的取值范围;
（2）已知函数的最大值为t，正实数、、满足证明：.