名校
解题方法
1 . 已知a，b，c分别为
内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（ ）
内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．在锐角中，不等式 恒成立 |
C．若 ， ，且有唯一解，则 或 |
D．若 ， 的平分线交AC于点D， ，则 的最大值为9. |
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606次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 已知的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求
；
(2)若的面积为
.
①已知
为
的中点，求
的最小值；
②求内角的平分线
的最大值.
的内角，，的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
的面积为.①已知
为的中点，求的最小值；②求内角
的平分线的最大值.
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3 . 已知
分别为的边
上的点，线段
和
相交于点
，若
，
，
，其中
．则
的最小值为______ ．
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，侧面ABCD的面积为
为直角，
，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥
的体积为___________ .
中，侧面ABCD的面积为为直角，，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥的体积为
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解题方法
5 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且
．
(1)求；
(2)若，求周长的最大值．
中，角，，所对的边分别是，，，且．(1)求
；(2)若
，求周长的最大值．
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353次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 设
是内一点，且
，定义
，其中
分别是
的面积，若
，则
的最小值是（ ）
是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A． | B．18 | C．16 | D．9 |
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512次组卷
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5卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）（已下线）核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且
，
（
，
），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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789次组卷
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3卷引用：山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
8 . 已知□ABCD中，点P在对角线AC上（不包括端点A，C），点Q在对角线BD上（不包括端点B，D），若
，
，记
的最小值为m，
的最小值为n，则（ ）
，，记的最小值为m，的最小值为n，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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解题方法
9 . 已知中，点
在边上，
.当
取得最小值时，则
的值为（ ）
中，点在边上，.当取得最小值时，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在中，角
的对边分别是
，满足
.
(1)求角的大小；
(2)若点在边
上，且是
的角平分线，且
，求
的最小值.
中，角的对边分别是，满足.(1)求角
的大小；(2)若点
在边上，且是的角平分线，且，求的最小值.
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