名校
解题方法
1 . 已知直线
的方程为：
.
(1)求证：不论
为何值，直线必过定点
；
(2)过点引直线
交坐标轴正半轴于
两点，当
面积最小时，求的周长.
的方程为：.(1)求证：不论
为何值，直线必过定点；(2)过点
引直线交坐标轴正半轴于两点，当面积最小时，求的周长.
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解题方法
2 . 记
的内角
的对边分别为
.
(1)求角
；
(2)若外接圆的面积是
，求面积的最大值.
的内角的对边分别为.(1)求角
；(2)若
外接圆的面积是，求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 对于函数
，如果存在实数
，使得函数
，那么我们称
为的“
函数”．
(1)已知
，试判断
是否为的“函数”．若是，请求出实数的值；若不是，请说明理由；
(2)已知
为的“函数”且
．若关于
的方程
有解，求实数的取值范围；
(3)已知
为的“函数”（其中
），的定义域
，当且仅当
时，取得最小值4．若对任意正实数
，且
，不等式
恒成立，求实数的最大值．
，如果存在实数，使得函数，那么我们称为的“函数”．(1)已知
，试判断是否为的“函数”．若是，请求出实数的值；若不是，请说明理由；(2)已知
为的“函数”且．若关于的方程有解，求实数的取值范围；(3)已知
为的“函数”（其中），的定义域，当且仅当时，取得最小值4．若对任意正实数，且，不等式恒成立，求实数的最大值．
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名校
解题方法
4 . 在中，内角所对的边分别为
，其中
，且
．
(1)求；
(2)求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，其中，且．(1)求
；(2)求
的取值范围．
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2024-08-28更新
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589次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2025届高三上学期暑期摸底考试数学试题
解题方法
5 . 设的内角的对边分别为，且
．
(1)求
的大小
(2)若
，求周长的范围
的内角的对边分别为，且．(1)求
的大小(2)若
，求周长的范围
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解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为，若
，
，
为平面内一点，且满足
．
(1)求
；
(2)求
的最小值；
(3)若
，求
的取值范围．
的内角的对边分别为，若，，为平面内一点，且满足．(1)求
；(2)求
的最小值；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
7 . 如图，E为线段AD的中点，C为DA延长线上的一点，以A为圆心，AE长度为半径作半圆，B为半圆上一点，连接BC，BD．
，以BD为边作正三角形BFD，求四边形ABFD面积的最大值；
(2)在中，记
的对边分别为a，b，c，且满足
①求证：
；
②求
的最小值．
，以BD为边作正三角形BFD，求四边形ABFD面积的最大值；(2)在
中，记的对边分别为a，b，c，且满足①求证：
；②求
的最小值．
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2024-07-23更新
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326次组卷
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3卷引用：广东省广州市白云区2023-2024学年高一下学期期末数学试题
8 . 在中，角所对的边分别为.已知
(1)若
，判断的形状；
(2)若
，求
的最大值.
中，角所对的边分别为.已知(1)若
，判断的形状；(2)若
，求的最大值.
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2024-07-21更新
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976次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
广东省部分学校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期高考模拟数学试题（一）（已下线）第02讲 三角恒等变换（十一大题型）（练习）（已下线）1.5基本不等式（高三一轮）【讲-提升版】
解题方法
9 . 函数
的定义域为
．
(1)设
，求
的取值范围；
(2)若
恒成立，求的范围．
的定义域为．(1)设
，求的取值范围；(2)若
恒成立，求的范围．
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2024-07-11更新
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438次组卷
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3卷引用：广东省多校联考2024-2025学年高三上学期一调考试数学试题
广东省多校联考2024-2025学年高三上学期一调考试数学试题【随堂练】 4.2.3 指数函数的应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第4章 幂函数、指数函数与对数函数（已下线）压轴题03 幂指对函数四种考法-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . （1）已知
，求函数
的最小值；
，求函数的最小值；（2）已知正数
满足
，求
的最小值.
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