1 . 已知函数（a＞0或a≠1）为偶函数，函数（m∈R）．
(1)求a的值；
(2)若对任意，总存在，使得方程成立，求m的取值范围．

3 . 已知，是椭圆：的两个焦点，为上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．

4 . 已知函数，其中 k 为常数．若函数在区间 I 上，则称函数为 I 上的“局部奇函数”；若函数在区间 I 上满足，则称函数为 I 上的“局部偶函数”．
(1)若为上的“局部奇函数”，当时，解不等式；
(2)已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”， ，对于上任意实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，求证：函数的图象关于点中心对称；
(2)若，且关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

6 . 函数，，最大值为，则的最小值是__________

7 . 定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．
(1)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．

9 . 函数有零点，则的最小值为___．

10 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．