1 . 设，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围为______．

2 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________

3 . 如图，已知面，于D，．

（1）令，，试把表示为的函数，并求其最大值；
（2）在直线PA上是否存在一点Q，使得？

4 . 已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．

5 . 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计.
（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.

6 . 已知函数，若对于任意的，，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，其中，区间.
(1)求的长度（注：区间的长度定义为；
(2)给定常数，当时，求长度的最小值.

8 . 如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.

（1）设，，求用表示的函数关系式；
（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又该在哪里？请说明理由.

9 . 函数在区间上的最小值是

A．

B．

C．

D．

10 . 下列函数中，的最小值为的是

A．

B．

C．

D．