名校
1 . 已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比为________ .
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2020-01-31更新
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1311次组卷
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10卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省华阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市新川中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知直三棱柱
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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5989次组卷
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49卷引用：广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题
广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练四川省南充市2019届高三联合诊断数学（文）试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学理科试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲2015-2016学年河南省商丘市五校联考高一上学期期末数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（1）球湖南省衡阳市第一中学等十校2019-2020学年高二下学期5月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
9-10高一下·湖北孝感·期末
名校
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
是
上一动点，则
的最小值为（ ）
中，是上一动点，则的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-10-31更新
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391次组卷
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20卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题
广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年浙江省温州市八校高一下学期期末联考试卷数学2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形B卷山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷
真题
4 . 几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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845次组卷
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12卷引用：2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷
2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷2011年浙江省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试文科数学试卷【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省泸州市2019届高三二诊数学（理科）试题2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学人教版 全能练习 必修2 模块结业测评甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，三棱柱
中，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求三棱柱的体积．
中，，，．（1）证明：
；（2）若
，，求三棱柱的体积．
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2019-01-30更新
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7493次组卷
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27卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷
2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷2017届河北衡水中学高三9月联考摸底全国卷数学（文）试卷（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏银川二十四中2021届高三二模数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷2016-2017学年福建省四地六校（永安、连城、华安一中等）高一下学期第一次联考（3月）数学试卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省阳江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（文）试卷第二章 自我评估(二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
，
，
、
为棱
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为
，求四棱锥的体积.
中，为正三角形，，，，，、为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积.
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2018-02-16更新
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597次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（文）试题
名校
7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）
| A．29尺 | B．24尺 | C．26尺 | D．30尺 |
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2018-01-19更新
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1087次组卷
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10卷引用：2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形新疆沙湾第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.1基本立体图形A卷河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 一个正三棱锥的所有棱长均为
，则它的外接球的表面积为__________ ．
，则它的外接球的表面积为
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2018-04-19更新
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438次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（文）试题
14-15高三上·河北唐山·期末
名校
9 . 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB＝AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为( )
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2018-01-10更新
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1000次组卷
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15卷引用：2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷
2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（已下线）2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷2017届海南省海南中学、文昌中学高三下学期联考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题天津市河西区新华中学2019届高三第10次统练数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 三棱锥
中，
平面
，且
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-23更新
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1255次组卷
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7卷引用：广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题
